Güç Üçgeni Hesaplama: kW, kVAr, kVA ve cosφ

Aktif, reaktif ve görünür güç

Aktif güç (P) kilovat (kW) cinsinden ölçülür ve gerçekten işe dönüşen enerjiyi, yani dönen mili, ısıyı ve ışığı temsil eder. Reaktif güç (Q) kVAr cinsinden ölçülür; motor ve trafo gibi bobinli yüklerin manyetik alanını kurmak için şebeke ile yük arasında gidip gelir ve iş yapmaz. Görünür güç (S) ise kVA cinsindendir ve ikisinin bileşkesidir; kablo, trafo ve şalterlerin taşıması gereken toplam yükü gösterir. Güç faktörü (cosφ) aktif gücün görünür güce oranıdır.

Üçgenin formülleri

Üç güç dik bir üçgen oluşturur: P yatay kenar, Q dikey kenar, S hipotenüstür. Bu yüzden S = √(P² + Q²) olur. Faz açısı φ, P ile S arasındaki açıdır ve cosφ = P ÷ S, tanφ = Q ÷ P bağıntılarını verir. Üçgenin iki büyüklüğü biliniyorsa diğerleri bu bağıntılardan çıkarılır. Örneğin S ve cosφ biliniyorsa P = S × cosφ ve Q = S × √(1 − cos²φ) hesaplanır.

Örnek hesap

Bir atölyenin aktif gücü 120 kW, reaktif gücü 90 kVAr ölçülmüş olsun. Görünür güç S = √(120² + 90²) = √(14.400 + 8.100) = 150 kVA çıkar. Güç faktörü cosφ = 120 ÷ 150 = 0,80; tanφ = 90 ÷ 120 = 0,75, faz açısı yaklaşık 36,87°’dir. Reaktif güç aktif gücün %75’i olduğundan bu atölye, endüktif oran sınırları açısından riskli bir bölgededir. Aynı atölyeyi 0,98 cosφ’ye çıkarmak için gereken kondansatör gücünü kompanzasyon hesaplama aracında görebilirsiniz.

Üç fazlı sistemde güçler

Dengeli üç fazlı bir sistemde hat gerilimi U ve hat akımı I biliniyorsa görünür güç S = √3 × U × I, aktif güç P = √3 × U × I × cosφ ve reaktif güç Q = √3 × U × I × sinφ formülleriyle bulunur. Gerilimi volt, akımı amper girerseniz sonuç VA, W ve VAr olarak çıkar; kilo birimine geçmek için 1.000’e bölün. Bu değerleri hesapladıktan sonra aracın ilgili iki alanına yazarak üçgenin geri kalanını ve faz açısını görebilirsiniz.

Güç faktörü neyi anlatır?

Güç faktörü, şebekeden çekilen görünür gücün ne kadarının işe yaradığını gösterir. cosφ = 0,80 ise çekilen her 100 kVA’nın 80 kW’ı iştir; geri kalanı kablolarda, trafoda ve şebekede dolaşan reaktif yüktür. Güç faktörü düştükçe aynı iş için daha büyük akım çekilir, bu da kablo ısınmasını, gerilim düşümünü ve şebeke kayıplarını artırır. Reaktif cezanın temelinde de bu durum yatar: dağıtım şirketi gereksiz yere taşınan reaktif yük için ek bedel talep eder.

Referans değerler

Kullanırken dikkat edilecekler

• Aynı anda ölçülmüş değerler kullanın. P’yi bir saatten, Q’yu başka bir saatten alırsanız üçgen anlamsız olur.
• Birimleri karıştırmayın. Üç gücün de kilo (k) ya da hepsinin tam birimde olması gerekir.
• S değeri P’den küçük olamaz. Araç böyle bir giriş yapıldığında hata verir; çoğu zaman bir birim karışıklığına işaret eder.
• Reaktifin yönü endüktif ya da kapasitif olabilir; üçgen yalnızca büyüklüğü verir. Hangisi olduğu ölçüm cihazının işaretinden anlaşılır.